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反过来做，总的虚数个数 10*9 = 90个
模不大于5的
选一个5，只能0
选4，只能3.2.1,0
选3，只能2.1.0
选2，只能1,0
选1，只能0
总共11对
答案 = 90- 11*2 = 68
高中数学排列组合问题
1. 答案120.
排好甲乙丙。剩下3人先排序，有6种排法，然后插空，有{4 multichoose 3}={4+3-1 choose 3}=20种插法，总数6*20=120.
2. 答案90.
护士分为有序的三组，共{6 choose 2,2,2}=6!/2!^3=90.
3. 答案28.
3个顶点都可以：4种；
2个顶点1个中点：相邻的顶点贡献4*2=8种，不相邻的顶点不贡献。
1个顶点2个中点：相邻的中点贡献4*1=4种，不相邻的中点贡献2*4=8种。
3个顶点都可以：4种。
总共4+8+4+8+4=28种。
4. 如果不允许4枪连中，则答案是20；如果允许有4枪连中，则答案是25.
如果不允许4枪连中，则：
如果第123枪连中，有4种情况；
如果第234枪连中，有3种情况；
如果第345枪连中，有3种情况；
如果第456枪连中，有3种情况；
如果第567枪连中，有3种情况；
如果第678枪连中，有4种情况。
故总共4+3+3+3+3+4=20种情况。
如果允许有4枪连中，则除以上情况外，另有第1234、2345、3456、4567、5678这5种情况。
5. 答案44.
容斥原理：5!*(1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=44.
6. 答案364.
11个点，12个空挡，可重复选3个空挡放隔板，答案{12 multichoose 3}={12+3-1 choose 3}=364.
7. 答案240.
先取1双，有6种取法，再从剩下的5双里面选2双，有{5 choose 2}=10种选法，再从这两双种各取一只，有4种取法，答案6*10*4=240.
8. 答案120.
设分别放x,y,z个球。则x+y+z=20，且x>=1, y>=2, z>=3. 令x'=x-1, y'=y-2, z'=z-3, 则
x'+y'+z'=14, x',y',z'>=0. 即14个点，15个空挡，可重复选2个空挡放隔板，答案{15 multichoose 2}={15+2-1 choose 2}=120.
1:裴波纳契数列
从第3项开始是前两项之和
1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144
第十项是89
2：C32*A33 除了甲。另外再选2个厂C32.然后3个班3个厂全排列A33
3：C83*C51*C42*C22很简单，就不说明了
4：C42*A33 4项比赛选2项，这样就等于分成3组，然后对应3人进行全排列
5：C52*A44+C63*A44
分情况讨论
甲去--那么丙必须去，乙就不能去，所以还声5人，再选2人C52 再对4个地方全排列A44
甲不去--那么丙就不能去，所以还剩6人（甲乙不同去，并没有说不可以都不去），再选3人，C63，再对4个地方全排列A44
6：C21*C32*A33+C31*（A33-A22）
分情况讨论，
1老2新 C21*C32*A33
2老1新 C31*（A33-A22）3新队员选1个，全排列后，除去新队员排3号的情况A33-A22
7：（C31*C41*C42+C42*C41*C41）/C72*C82
只有1红球，
在甲盒中是C31*C41*C42
在乙盒中是C42*C41*C41
总数是C72*C82
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