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弟27题这就好比一个静止的船在静止的水中不会动,速度是0,而一个静止的船在流水中会顺流而下,速度自然就是水流速度,如果这艘船顺水航行,那么它的速度自然就是水流速度+静水速度,即:顺流速度=船速+水流速度;同理:逆流速度=船速-水流速度 .
下面解这道题:
一元一次方程法:
设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度280/14 -x千米/小时,有:
20[x-(280/14 -x)]=280
解得:x=17,280/14 -x=3
二元一次方程法:
设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时,有:
20(x-y)=280
14(x+y)=280
x=17,y=3
答:这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时,
代数式法:
静水中的速度:(280/14 + 280/20)/2 = 17千米/小时,
水流速度:(280/14 - 280/20)/2 = 3千米/小时,
说明:280/14 为 顺流速度=船速+水流速度.①
280/20为 逆流速度=船速- 水流速度.②
①+②=2倍 船速
①-②=2倍 水流速度
弟29题第一种常规解答模式:
设轮船在静水中的速度是 v ,水流速度是 x 。
v + x =35
v - x =25,化简得到
2v = 60 ,
v = 30,静水速度为30千米/小时
x = 5 ,水流速度为5千米/小时
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你先看看这题,然后就应该会了:
一轮船航行于两个码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时.已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头间的距离.
考点:一元一次方程的应用.
专题:应用题.
分析:设水流的速度为x,由顺水速度=静水速度+水流的速度,逆水速度=静水速度-水流的速度,表示出顺水速度和逆水速度,再根据码头之间距离不变列出方程.
解答:解:设水流的速度为x千米/小时,
则顺水时的速度为12+x,逆水时的速度为12-x,
根据题意得:(12+x)×6=(12-x)×10,
解得:x=3.
(12+3)×6=90千米.
答:水流的速度为3千米/小时,两码头之间的距离为90千米.
点评:本题考查了一元一次方程的应用,解答这道题找出轮船在两个码头往返路程相等,表示出顺水和逆水速度,用速度乘以时间得到路程便可解决.
甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达;从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。
顺水速208÷8=26千米/小时
逆水速208÷13=16千米/小时
静水速(26+16)÷2=21千米/小时
水速(26-16)÷2=5千米/小时
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